列主元高斯消去法

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define N 4 /*定义方程组系数矩阵的阶数N*/
static float a[N][N]={{1.5,0.5,2.5,-3},{6,0.6,0,-5},{1,1.2,14,1},{-3,-5,1,11.1}};/*输入被求解线性方程组*/
static float b[N]={14.4095,16.166,24.628,-5.8256};
float x[N]={0,0,0,0}; /*定义初始值*/
void ColGauss(float a[N][N],float b[N])/*列主元高斯消去法计算核心*/
{
float t,max_fab;
int i,j,k,l;
for(i=0;i<N-1;i++)
{
l=i;
max_fab=fabs(a[i][i]);
for(j=i+1;j<N;j++) /* 找主元素*/
if(fabs(a[j][i]>max_fab))
{
l=j;
max_fab=fabs(a[j][i]);
} if(i<l) /* 交换i、l两行*/
{
t=b[i];
b[i]=b[l];
b[l]=t;
for(j=i;j<N;j++)
{
t=a[i][j];
a[i][j]=a[l][j];
a[l][j]=t;
}
}
for(j=i+1;j<N;j++) /* 消元过程开始*/
{
t=-a[j][i]/a[i][i];
b[j]=b[j]+t*b[i];
for(k=i;k<N;k++)
a[j][k]=a[j][k]+t*a[i][k];
}
}
} void augm_matrix(float a[N][N],float b[N]) /* 输出增广矩阵*/
{
int i,j;
printf("Linear equations:\n");
for(i=0;i<N;i++)
{
for(j=0;j<N;j++)
printf("%10f",a[i][j]);
printf("%10f",b[i]);
printf("\n");
}
printf("\n");
} main()
{
int i,j;
augm_matrix(a,b);
ColGauss(a,b);
x[N-1]=b[N-1]/a[N-1][N-1]; /* 回代过程*/
for(i=N-2;i>=0;i--)
{
x[i]=b[i];
for(j=i+1;j<N;j++)
x[i]=x[i]-a[i][j]*x[j];
x[i]=x[i]/a[i][i];
}
printf("Results:\n");
for(i=0;i<N;i++) /* 输出方程组的解*/
printf(" x%d=%f\n",i+1,x[i]);
system("pause");
}